Rozdiel medzi dvoma číslami je 14 a súčet je 20. Aký bude ich produkt?


Odpoveď 1:

Otázky boli:

Rozdiel medzi dvoma číslami je 14 a súčet je 20. Aký bude ich produkt?

Dovoľte mi začať otázkou, prečo ste to uverejnili anonymne? Aký je zmysel, ak nechcete položiť veľa takýchto otázok a nedať nikomu vedieť, kto sa pýta? A čo v tom má zmysel?

Najprv musíme urobiť rovnice z vašich výrokov, pričom ako neznáme použijeme xay:

Prvá rovnica: x - y = 14

Druhá rovnica: x + y = 20

Toto je problém simultánnej rovnice, v tomto prípade dve rovnice s dvoma neznámymi. Počet rovníc potrebných na riešenie simultánnych rovníc je rovnaký ako počet neznámych:

  • dva neznáme vyžaduje dve rovnice bez neznámych vyžaduje tri rovnice a tak ďalej.

Metóda, ktorú vás prevediem nižšie, sa dá použiť na problémy so simultánnymi rovnicami s ľubovoľným počtom neznámych - iba sa trochu viac zmätie, keď sa zvyšuje počet neznámych.

Na vyriešenie tohto problému vyriešite x v jednej rovnici a potom túto hodnotu nahradíte x v druhej rovnici. Poznámka - najskôr by ste to mohli vyriešiť, ale konvencia hovorí, že najprv to vyriešite pre x.

Vyriešme pre x v prvej rovnici, ktorá je: x -y = 14

Najprv mi dovoľte uviesť základný princíp v Algebre. Ak chcete vyriešiť rovnicu, musíte izolovať neznáme, ktoré chcete vyriešiť, na jednej strane rovnice a všetko ostatné na druhej strane rovnice. Podľa konvencie izolujete neznámu na ľavej strane rovnice.

Ak to chcete urobiť, musíte presunúť pojmy z jednej strany rovnice na druhú.

Tu prichádza - Ak chcete presunúť výraz z jednej strany rovnice na druhú, použijete rovnakú aritmetickú operáciu na obe strany.

Ak pochopíte a uplatníte tento princíp, môžete vyriešiť väčšinu, ak nie všetky problémy Algebry.

V tejto situácii musíme presunúť y z ľavej strany prvej rovnice na pravú stranu rovnice. To ponechá x izolované na ľavej strane rovnice.

Ako som už povedal, prvá rovnica je:

x - y = 14

Aká aritmetika teda robíme - na obidve strany rovnice - aby sme posunuli y na druhú stranu?

Pridáme y na obe strany rovnice. Ukážem operáciu, robíme niečo, tučným písmom.

x - y + y = 14 + y

Zjednodušenie rovnice, ktorú dostaneme

x = 14 + y

Teraz to nahradíme za x v druhej rovnici. Z dôvodu prehľadnosti som zátvorky uviedla okolo hodnoty x.

(14 + y) + y = 20

Trocha zjednodušenia nám dáva:

14 + 2r = 20

Presuňte 14 na pravú stranu rovnice odpočítaním 14 od oboch strán rovnice, ktorá vám dá

14 - 14 + 2r = 20 - 14

Zjednodušte to

2y = 20 - 14

2r = 6

y = 3

Teraz vezmite hodnotu y, ktorú sme práve vypočítali na 3, a nahraďte y v prvej rovnici 3.

x - y = 14

x - 3 = 14

posuňte 3 na pravú stranu pridaním 3 na každú stranu

x - 3 + 3 = 14 + 3

Zjednodušte rovnicu na

x = 14 + 3

x = 17

Vieme teda, že x = 17 a y = 3

S vedomím, že môžeme vypočítať súčin týchto dvoch čísel:

x * y = 17 * 3 = 51


Odpoveď 2:

x - y = 14

x + y = 20

Vezmite najvyššiu rovnicu a pridajte y na obe strany:

x = y + 14

Pripojte novú rovnicu do druhej rovnice:

(y + 14) + y = 20

Pridajte spoločné premenné:

2r + 14 = 20

Odčítajte 14 od oboch strán:

2r = 6

Vydeľte obe strany 2:

y = 3

Vezmite jednu z najvyšších rovníc (vybral som si hornú) a zapojte 3 pre svoje hodnoty y:

x + y = 20

x + 3 = 20

Odčítajte 3 od oboch strán:

x = 27

Rozdeľte a nájdite svoju konečnú odpoveď:

x ÷ y = z

27 ÷ 3 = 9

Vaša konečná odpoveď je 9.


Odpoveď 3:

Let the two numbers be x and y then\text {Let the two numbers be x and y then}

x+y=20equation1x + y = 20 \qquad equation\:1

xy=14equation2x - y = 14 \qquad equation\:2

 by adding 1 and 22x=34    x=17\text{ by adding 1 and 2}\qquad 2 x = 34 \implies x = 17

 by subtracting 2 from 12y=6    y=3\text{ by subtracting 2 from 1}\qquad 2 y = 6 \implies y = 3

 Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51\text{ Therefore the product of the numbers is 3(17) = 51}